程度の問題だが、遊びは短歌の一つの要素

「かたたたきかたたたくだけ親の肩たたきたたかれ高まる愛情」（白糸）
もももすももも・・・のような言葉遊び的な短歌はアリでしょうか？初めて添削してもらうのに、このような短歌ですみません。けれど、自分自身ではこういうのを詠むのが好きです。
詩情を失うことがなければ、定型化することで大抵は短歌になりますね。程度の問題ですが、遊びは短歌の一つの要素と言えるのでしょうね。それと、同じ言葉を繰り返して感動を強めるのは一つの作歌手法です。もっとも、読み手に感動が強まった効果が素直に伝わる限りにおいてであり、一般的には同じ言葉や似たような言葉の繰り返しは避けたいですね。言葉の重複感が残るような詠み方は避けたいです。お作ですが、「かた」の音の繰り返しが快く響き、ある程度成功していますが、結句で標語のようになってしまいましたね。一工夫し直して下さい。